1. Упростите выражение и найдите его значение: 10a² + a - 7 + 2a - a² - 3a + 3 при a = 1/3.

Решение:

1. Упростим выражение: \( 10a^2 + a - 7 + 2a - a^2 - 3a + 3 \)
2. Сгруппируем подобные слагаемые: \( (10a^2 - a^2) + (a + 2a - 3a) + (-7 + 3) \)
3. Выполним сложение и вычитание: \( 9a^2 + 0a - 4 = 9a^2 - 4 \)
4. Подставим значение \( a = \frac{1}{3} \) в упрощённое выражение: \( 9 \left( \frac{1}{3} \right)^2 - 4 \)
5. Вычислим: \( 9 \cdot \frac{1}{9} - 4 = 1 - 4 = -3 \)

Ответ: -3.