1. Упростите выражение \(\left(\frac{8a}{a^2-b^2}+\frac{3}{b-a}-\frac{4}{a+b}\right):\frac{1}{5a-5b}\).

Разложим разности квадратов и учтём, что \(b-a=-(a-b)\):

\[\frac{8a}{(a-b)(a+b)}-\frac{3}{a-b}-\frac{4}{a+b}=\frac{8a-3(a+b)-4(a-b)}{(a-b)(a+b)}.\]

Упростим числитель: \(8a-3a-3b-4a+4b=a+b\). Поэтому выражение в скобках равно \(\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}=\frac{1}{a-b}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[\frac{1}{a-b}:\frac{1}{5(a-b)}=\frac{1}{a-b}\cdot 5(a-b)=5.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne b\) и \(a\ne -b\).

Ответ: 5.