1. Упростите выражение: (x-5)(x+5)-3x(2-x)

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (x-5)(x+5) - 3x(2-x) \)

1. Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (x-5)(x+5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25 \)
2. Раскроем вторую скобку, умножив \( -3x \) на каждый член в скобке \( (2-x) \):
   \( -3x(2-x) = -3x \cdot 2 - (-3x) \cdot x = -6x + 3x^2 \)
3. Теперь сложим полученные выражения:
   \( (x^2 - 25) + (-6x + 3x^2) = x^2 - 25 - 6x + 3x^2 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
   \( (x^2 + 3x^2) - 6x - 25 = 4x^2 - 6x - 25 \)

Ответ: 4x² - 6x - 25.