1. Упростите выражение (x-y)/y - (y-x)/x * y/(x-y)

Решение:

1. Приведем к общему знаменателю:

   Первая дробь: \[ \frac{x-y}{y} \times \frac{x}{x} = \frac{x(x-y)}{xy} \]

   Вторая дробь: \[ \frac{y-x}{x} \times \frac{y}{y} = \frac{y(y-x)}{xy} = \frac{y^2-xy}{xy} \]

   Вычитаем дроби: \[ \frac{x(x-y)}{xy} - \frac{y^2-xy}{xy} = \frac{x^2-xy - (y^2-xy)}{xy} = \frac{x^2-xy-y^2+xy}{xy} = \frac{x^2-y^2}{xy} \]

2. Умножаем результат на третью дробь: \[ \frac{x^2-y^2}{xy} \times \frac{y}{x-y} \]

   Разложим числитель первой дроби на множители (разность квадратов): \[ x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \]

   Подставляем и сокращаем: \[ \frac{(x-y)(x+y)}{xy} \times \frac{y}{x-y} = \frac{x+y}{x} \]

Ответ: = \frac{x+y}{x}