1. Упростите выражения: a) 5 x² ⋅ (−3x³)² б) (y − 4)(y + 2) − (y − 2)²

Решение:

a) \( 5x^2 \cdot (-3x^3)^2 = 5x^2 \cdot (9x^6) = 45x^8 \)

б) \( (y-4)(y+2) - (y-2)^2 = (y^2 + 2y - 4y - 8) - (y^2 - 4y + 4) = (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 = 2y - 12 \)

Ответ: a) 45x⁸; б) 2y - 12.