1. Упростите выражения: a) (c + 4)(c – 1) – c²; б) 5(x – 4) – (x + 4)(x - 4); в) (3 – 4x)16x + (8x – 3)².

1. Упростите выражения:

а) \( (c + 4)(c - 1) - c^2 \)

Раскроем скобки:

\( c^2 - c + 4c - 4 - c^2 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (c^2 - c^2) + (-c + 4c) - 4 \)

\( 3c - 4 \)

б) \( 5(x - 4) - (x + 4)(x - 4) \)

Раскроем первую скобку:

\( 5x - 20 \)

Воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Тогда \( (x + 4)(x - 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16 \).

Подставим это в выражение:

\( 5x - 20 - (x^2 - 16) \)

Раскроем скобки, меняя знаки:

\( 5x - 20 - x^2 + 16 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( -x^2 + 5x + (-20 + 16) \)

\( -x^2 + 5x - 4 \)

в) \( (3 - 4x)16x + (8x - 3)^2 \)

Раскроем первую скобку:

\( 48x - 64x^2 \)

Раскроем квадрат разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Тогда \( (8x - 3)^2 = (8x)^2 - 2(8x)(3) + 3^2 = 64x^2 - 48x + 9 \).

Подставим это в выражение:

\( 48x - 64x^2 + 64x^2 - 48x + 9 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (-64x^2 + 64x^2) + (48x - 48x) + 9 \)

\( 9 \)

Ответ: а) \( 3c - 4 \); б) \( -x^2 + 5x - 4 \); в) \( 9 \).