1. Упростите выражения. а) \((c^8)^5\cdot c^9\); б) \((x\cdot x^6):x^2\); в) \((-5xy)^3\).

1. а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((c^8)^5\cdot c^9=c^{8\cdot5+9}=c^{49}\).
2. б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \((x\cdot x^6):x^2=x^{1+6-2}=x^5\).
3. в) Возводим в третью степень каждый множитель: \((-5xy)^3=(-5)^3x^3y^3=-125x^3y^3\).

Ответ: а) \(c^{49}\); б) \(x^5\); в) \(-125x^3y^3\).