1. Упростите выражения: а) \(x^5\cdot x^6\); б) \(x\cdot x^{12}\); в) \(y^8:y^4\); г) \(x^{19}:x\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^5\cdot x^6=x^{5+6}=x^{11}\).
2. \(x\cdot x^{12}=x^1\cdot x^{12}=x^{1+12}=x^{13}\).
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(y^8:y^4=y^{8-4}=y^4\).
4. \(x^{19}:x=x^{19}:x^1=x^{19-1}=x^{18}\).

Ответ: а) \(x^{11}\); б) \(x^{13}\); в) \(y^4\); г) \(x^{18}\).