1. Установите соответствие между функциями и их производными. Функция. 1) y = x². 2) y = cos x. 3) y = 7x + 5. Производная функции. A) – sin x. Б) 4x³. В) – cos x. Г) 7.

Решение:

Для установления соответствия найдём производные от данных функций:

1. Производная функции \( y = x^2 \) равна \( y' = 2x \). В вариантах ответа нет точного совпадения, но если предположить, что в пункте 1 опечатка и имелось в виду \( y = x^3 \), то производная будет \( y' = 3x^2 \). Если же имелось в виду \( y = 2x \), то производная \( y' = 2 \). Поскольку в вариантах есть \( 4x^3 \) и \( -cos x \), \( -sin x \) и \( 7 \), мы ищем соответствие для \( y=x^2 \), \( y=cos x \), \( y=7x+5 \).
2. Производная функции \( y = \cos x \) равна \( y' = -\sin x \). Это соответствует варианту A.
3. Производная функции \( y = 7x + 5 \) равна \( y' = 7 \). Это соответствует варианту Г.
4. Производная функции \( y = x^2 \) равна \( y' = 2x \). Нет прямого соответствия. Однако, если в вариантах ответов, например, был бы пункт \( y=x^4 \), то его производная \( y'=4x^3 \) (вариант Б).

С учетом наиболее вероятных соответствий:

• 1) y = x² → нет прямого соответствия из предложенных.
• 2) y = cos x → A) – sin x.
• 3) y = 7x + 5 → Г) 7.

Возможно, в задании или вариантах ответа есть опечатка.

Ответ: 2-А, 3-Г.