1. Устная работа. Вычислите: а) \(\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{5}\); б) \(\left(\frac{1}{2}\right)^5\); в) \(\left(\frac{1}{9}\right)^2\); г) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^4\).

1. Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{5}=\frac{2}{15}\).
2. Возводим числитель и знаменатель в пятую степень: \(\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{1^5}{2^5}=\frac{1}{32}\).
3. Возводим числитель и знаменатель в квадрат: \(\left(\frac{1}{9}\right)^2=\frac{1}{81}\).
4. Чётная степень отрицательной дроби даёт положительный результат: \(\left(-\frac{2}{3}\right)^4=\frac{2^4}{3^4}=\frac{16}{81}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{15}\); б) \(\frac{1}{32}\); в) \(\frac{1}{81}\); г) \(\frac{16}{81}\).