1) В ΔABC, ∠A = 45°, ∠B = 60°, BC = 4√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}=12\).

Ответ: AC = 12.