3) Дан треугольник ABC, где AC = 12, BC = 10 и ∠ACB = 60°. Найдите длину AB.

Используем теорему косинусов для стороны AB:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos60^\circ\).

Подставим значения:

\(AB^2=12^2+10^2-2\cdot12\cdot10\cdot\dfrac12=144+100-120=124\).

Следовательно,

\(AB=\sqrt{124}=2\sqrt{31}\).

Ответ: AB = 2√31.