1. В Δ ABC AB < BC < AC. Найти ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

Решение:

В треугольнике один угол равен 90°, а другой 30°. Третий угол равен \( 180° - 90° - 30° = 60° \). Так как \( AB < BC < AC \), то напротив большей стороны лежит больший угол, а напротив меньшей — меньший. Следовательно, \( \angle C = 90° \), \( \angle A = 30° \), \( \angle B = 60° \).

Ответ: \( \angle A = 30° \), \( \angle B = 60° \), \( \angle C = 90° \).