1. В бассейне было \(\frac{3}{4}\) его объёма воды. Сначала слили \(\frac{1}{6}\) объёма всего бассейна, а затем долили \(\frac{1}{10}\) объёма. Какая часть объёма бассейна оказалась заполнена водой в итоге? На сколько уменьшилось количество воды по сравнению с начальным?

За единицу принимаем полный объём бассейна.

1. После того как слили воду, осталось: \(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}\).
2. После того как долили воду, стало: \(\frac{7}{12}+\frac{1}{10}=\frac{35}{60}+\frac{6}{60}=\frac{41}{60}\).
3. Находим уменьшение по сравнению с начальным количеством: \(\frac{3}{4}-\frac{41}{60}=\frac{45}{60}-\frac{41}{60}=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}\).

Ответ: в бассейне стало \(\frac{41}{60}\) его объёма; количество воды уменьшилось на \(\frac{1}{15}\) объёма бассейна.