1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите периметр △COD.

В приведённых данных недостаточно информации для однозначного нахождения периметра треугольника COD.

Из условия можно использовать только подобие треугольников AOB и COD: при AB ∥ CD углы при пересечении диагоналей и соответственные углы при параллельных прямых равны. Поэтому

\(\triangle AOB \sim \triangle COD\).

Но для определения сторон \(CO\), \(DO\) и \(CD\) недостаточно длин только диагоналей \(AC=20\) см, \(BD=10\) см и стороны \(AB=13\) см. Необходимо знать ещё длину \(CD\), другую сторону или угол трапеции.

Ответ: периметр △COD по указанным данным определить нельзя; требуется дополнительное условие.