1. В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зуб, а шестерня педали 44 зуба. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в своё первоначальное положение?

Чтобы обе шестерни вернулись в исходное положение, число прошедших мимо друг друга зубьев должно делиться и на 21, и на 44.

Наименьшее общее кратное: \(\operatorname{НОК}(21,44)=21\cdot44=924\), поскольку числа взаимно просты.

За один оборот педальная шестерня проходит 44 зуба, поэтому педали нужно сделать \(924:44=21\) оборот.

Ответ: 21 оборот.