3. Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня — в 5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Считаем, что Ваня ходит в бассейн один раз в 5 дней. Чтобы все трое пришли одновременно, найдём наименьшее общее кратное их интервалов:

\(3=3\), \(4=2^2\), \(5=5\), значит \(\operatorname{НОК}(3,4,5)=3\cdot4\cdot5=60\) дней.

Остаток от деления 60 на 7 равен 4. Значит, через 60 дней после понедельника будет пятница.

Ответ: через 60 дней, в пятницу.