1. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

Решение:

Всего туристов в группе: 20.

Туристы, говорящие только по-французски: 3.

Туристы, говорящие по-французски и по-английски: 2.

Общее число туристов, говорящих по-французски: \( 3 + 2 = 5 \).

Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна отношению числа говорящих по-французски туристов к общему числу туристов.

\( P(\text{говорит по-французски}) = \frac{\text{Число говорящих по-французски}}{\text{Общее число туристов}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25 \).

Ответ: 0.25