1. В ходе некоторого случайного опыта событию A благоприятствуют 7 элементарных событий, событию B — 10 элементарных событий. 12 элементарных событий благоприятствуют событию A ∪ B. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) «событие A наступит, а событие B нет»; б) «событие B наступит, а событие A нет»?

По формуле числа элементов объединения: |A ∩ B| = |A| + |B| − |A ∪ B| = 7 + 10 − 12 = 5.

а) Событию «A наступит, а B нет» благоприятствуют 7 − 5 = 2 элементарных события.

б) Событию «B наступит, а A нет» благоприятствуют 10 − 5 = 5 элементарных событий.

Ответ: а) 2; б) 5.