1. В классе 30 учеников. В течение учебного года число успевающих по математике возросло с 15 учеников в начале года до 18 учеников в конце года. а) Какую часть класса в конце года составляли успевающие по математике? б) Какую часть класса в конце года составляли неуспевающие по математике? в) Во сколько раз неуспевающих в начале года было больше, чем в конце года? г) Во сколько раз успевающих в конце года стало больше, чем в начале года? д) На сколько процентов от общего числа учеников за год снизилось число неуспевающих? е) На сколько процентов от общего числа учеников за год возросло число успевающих?

1. В конце года успевали 18 учеников из 30: \(\frac{18}{30}=\frac{3}{5}\).

2. В конце года не успевали \(30-18=12\) учеников, то есть \(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\) класса.

3. В начале года не успевали \(30-15=15\) учеников. Сравним количество неуспевающих: \(15:12=1.25\).

4. Сравним количество успевающих в конце и начале года: \(18:15=1.2\).

5. Число неуспевающих уменьшилось на \(15-12=3\) ученика. От общего числа учеников это \(\frac{3}{30}\cdot100\%=10\%\).

6. Число успевающих увеличилось на \(18-15=3\) ученика. От общего числа учеников это \(\frac{3}{30}\cdot100\%=10\%\).

Ответ: а) \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{2}{5}\); в) в 1,25 раза; г) в 1,2 раза; д) на 10%; е) на 10%.