2. Из данных чисел составьте верную пропорцию и докажите, что она верна. а) по определению пропорции: 3; 4,5; 8; 12; б) по основному свойству пропорции: \(\frac{1}{12};\ \frac{1}{4};\ \frac{4}{9};\ 1\frac{1}{3}\).

По определению пропорции отношения крайних и средних членов должны быть равны. Составим пропорцию \(3:4.5=8:12\). Проверка: \(3:4.5=\frac{2}{3}\) и \(8:12=\frac{2}{3}\).

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Запишем \(\frac{1}{12}:\frac{1}{4}=\frac{4}{9}:1\frac{1}{3}\).

Крайние члены: \(\frac{1}{12}\) и \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\); их произведение равно \(\frac{1}{12}\cdot\frac{4}{3}=\frac{1}{9}\).

Средние члены: \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{4}{9}\); их произведение равно \(\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{9}=\frac{1}{9}\). Произведения равны, значит пропорция верна.