№1. В коробке находится 8 белых, 5 черных и 7 желтых шаров. Наугад вынимают один шар. (изобразить с помощью графа) Найдите вероятность того, что этот шар: 1) чёрный; 2) не жёлтый; 3) белый или жёлтый.

Задание №1. Вероятность вынимания шара

Дано:

• Белых шаров: 8
• Черных шаров: 5
• Желтых шаров: 7

Найти: Вероятность того, что шар:

1. чёрный
2. не жёлтый
3. белый или жёлтый

Решение:

Сначала найдем общее количество шаров в коробке:

\( 8 + 5 + 7 = 20 \) шаров.

1. Вероятность вынуть черный шар:

\( P(\text{чёрный}) = \frac{\text{Количество чёрных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \)

2. Вероятность вынуть не жёлтый шар:

Не жёлтые шары — это белые и черные. Их количество: \( 8 + 5 = 13 \).

\( P(\text{не жёлтый}) = \frac{\text{Количество не жёлтых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{13}{20} \)

3. Вероятность вынуть белый или жёлтый шар:

Количество белых и жёлтых шаров: \( 8 + 7 = 15 \).

\( P(\text{белый или жёлтый}) = \frac{\text{Количество белых или жёлтых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \)

Ответ:

• 1) Вероятность вынуть чёрный шар: \( \frac{1}{4} \)
• 2) Вероятность вынуть не жёлтый шар: \( \frac{13}{20} \)
• 3) Вероятность вынуть белый или жёлтый шар: \( \frac{3}{4} \)