№5. Симметричную монету, у которой с одной стороны орёл, а с другой стороны решка, подбросили 8 раз, и все 8 раз выпал орёл. Выбери верное утверждение.

Задание №5. Монета и выпадения

Дано: Монету подбросили 8 раз, и каждый раз выпал орёл.

Найти: Верное утверждение о следующем броске.

Решение:

При подбрасывании симметричной монеты каждый бросок является независимым событием. Это означает, что результат предыдущих бросков никак не влияет на вероятность исхода следующего броска.

Вероятность выпадения орла при каждом броске равна \( \frac{1}{2} \).

Вероятность выпадения решки при каждом броске равна \( \frac{1}{2} \).

То, что орёл выпал 8 раз подряд, — это очень редкое, но возможное событие. Однако это не меняет вероятностей для будущих бросков.

Теперь рассмотрим предложенные утверждения:

• А) Более вероятно, что в следующий раз выпадет орёл, не решка — Неверно. Вероятность орла и решки одинакова (\( \frac{1}{2} \)).
• Б) Более вероятно, что в следующий раз выпадет решка, а не орёл — Неверно. Вероятность орла и решки одинакова (\( \frac{1}{2} \)).
• В) Вероятность выпадения решки и орла при следующем броске одинакова — Верно. Как уже говорилось, каждый бросок независим, и вероятности равны \( \frac{1}{2} \).
• Г) В следующий раз точно выпадет орёл — Неверно. Вероятность равна \( \frac{1}{2} \), а не 1 (то есть 100%).
• Д) В следующий раз точно выпадет решка — Неверно. Вероятность равна \( \frac{1}{2} \), а не 1.

Ответ: В) Вероятность выпадения решки и орла при следующем броске одинакова.