1. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

Всего ручек в магазине: \( 100 \) шт.

Количество красных ручек: \( 37 \) шт.

Количество зелёных ручек: \( 8 \) шт.

Количество фиолетовых ручек: \( 17 \) шт.

Количество синих и чёрных ручек: \( 100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38 \) шт.

Так как синие и чёрные ручки идут поровну, то синих: \( 38 : 2 = 19 \) шт., и чёрных: \( 38 : 2 = 19 \) шт.

Вероятность выбрать красную ручку: \( P(красная) = \frac{37}{100} \)

Вероятность выбрать чёрную ручку: \( P(чёрная) = \frac{19}{100} \)

Вероятность выбрать красную ИЛИ чёрную ручку равна сумме их вероятностей:

\[ P(красная \text{ или } чёрная) = P(красная) + P(чёрная) = \frac{37}{100} + \frac{19}{100} = \frac{37 + 19}{100} = \frac{56}{100} = 0.56 \]

Ответ: 0,56