3. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной

Решение:

1. Всего в магазине \(84\) ручки.
2. Из них \(22\) красных.
3. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной, равна отношению числа красных ручек к общему числу ручек: \[ P(\text{красная ручка}) = \frac{\text{количество красных ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{22}{84} \]
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(2\): \(\frac{22}{84} = \frac{11}{42}\).

Ответ: \(\frac{11}{42}\).