1. В магазине отслеживали количество покупок в день и получили следующие данные (в штуках): 100, 105, 98, 102, 103. Найдите дисперсию и стандартное отклонение количества покупок. Стандартное отклонение округлите до сотых.

Найдём среднее значение: \(\bar{x}=(100+105+98+102+103)/5=101.6\).

Вычислим дисперсию как среднее квадратов отклонений от среднего:

\(D=((100-101.6)^2+(105-101.6)^2+(98-101.6)^2+(102-101.6)^2+(103-101.6)^2)/5\).

\(D=(2.56+11.56+12.96+0.16+1.96)/5=29.2/5=5.84\).

Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{5.84}\approx2.4166\), округляя до сотых, получаем 2.42.

Ответ: дисперсия — 5,84; стандартное отклонение — 2,42 покупки.