1. В некотором опыте возможно наступление либо события a, либо события b, либо события c. Вероятность того, что наступит либо событие a, либо событие b, равна 0,4; вероятность того, что наступит либо событие a, либо событие c, равна 0,7. Найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Обозначим вероятности событий через \(P(a)\), \(P(b)\), \(P(c)\). Так как события образуют полную группу:

\[P(a)+P(b)+P(c)=1.\]

По условию:

\[P(a)+P(b)=0.4,\qquad P(a)+P(c)=0.7.\]

Сложим первые два равенства:

\[2P(a)+P(b)+P(c)=1.1.\]

Так как \(P(a)+P(b)+P(c)=1\), получаем:

\[P(a)=1.1-1=0.1.\]

Тогда:

\[P(b)=0.4-0.1=0.3,\qquad P(c)=0.7-0.1=0.6.\]

Ответ: \(P(a)=0.1\), \(P(b)=0.3\), \(P(c)=0.6\).