1. В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того, как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограмм крупы было в каждом мешке сначала?

Решение:

Пусть во втором мешке было x кг крупы.

Тогда в первом мешке было 5x кг крупы.

После пересыпания 27 кг из первого мешка во второй:

• В первом мешке стало: \( 5x - 27 \) кг.
• Во втором мешке стало: \( x + 27 \) кг.

По условию, крупы стало поровну:

\( 5x - 27 = x + 27 \)

Решим уравнение:

\( 5x - x = 27 + 27 \)

\( 4x = 54 \)

\( x = \frac{54}{4} = 13.5 \) кг (во втором мешке сначала).

\( 5x = 5 \times 13.5 = 67.5 \) кг (в первом мешке сначала).

Проверка: \( 67.5 - 27 = 40.5 \) кг, \( 13.5 + 27 = 40.5 \) кг.

Ответ: В первом мешке было 67,5 кг крупы, во втором — 13,5 кг.