3. Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр равен 100 м. Найдите площадь участка.

Решение:

Пусть длина участка равна l метров, а ширина — w метров.

По условию:

• \( w = l - 7.8 \)
• Периметр \( P = 2(l + w) = 100 \) м

Подставим первое уравнение во второе:

\( 2(l + (l - 7.8)) = 100 \)

\( 2(2l - 7.8) = 100 \)

\( 4l - 15.6 = 100 \)

\( 4l = 100 + 15.6 \)

\( 4l = 115.6 \)

\( l = \frac{115.6}{4} = 28.9 \) м (длина).

Найдём ширину:

\( w = 28.9 - 7.8 = 21.1 \) м (ширина).

Найдём площадь участка:

\( S = l \times w = 28.9 \times 21.1 \)

\( S = 609.79 \) м².

Ответ: Площадь участка равна 609,79 м².