1. В одной системе координат построить графики функций y = 3x² и y = −2x². Описать их свойства.

Для построения возьмём значения x от −2 до 2. Обе функции чётные, поэтому их графики симметричны относительно оси y и имеют вершину в точке (0; 0).

Свойства функции y = 3x²: область определения — все действительные числа; область значений — y ≥ 0; наименьшее значение равно 0 при x = 0; убывает при x ≤ 0 и возрастает при x ≥ 0; ветви параболы направлены вверх.

Свойства функции y = −2x²: область определения — все действительные числа; область значений — y ≤ 0; наибольшее значение равно 0 при x = 0; возрастает при x ≤ 0 и убывает при x ≥ 0; ветви параболы направлены вниз.