3. Построить график функции y = 0,5x². Найдите: а) значение y при x = 3; −2; 5; 4; б) значение x, если y = 5; 3,5; 8.

График функции y = 0,5x² — парабола с вершиной в точке (0; 0), ветви направлены вверх.

а) Подставим значения x в формулу y = 0,5x²:

При x = 3: y = 0,5 · 3² = 4,5.

При x = −2: y = 0,5 · (−2)² = 2.

При x = 5: y = 0,5 · 5² = 12,5.

При x = 4: y = 0,5 · 4² = 8.

б) Выразим x из равенства y = 0,5x²: x² = 2y, поэтому x = ±√(2y).

Если y = 5, то x = ±√10 ≈ ±3,16.

Если y = 3,5, то x = ±√7 ≈ ±2,65.

Если y = 8, то x = ±4.

Ответ: а) 4,5; 2; 12,5; 8. б) при y = 5: x = ±√10; при y = 3,5: x = ±√7; при y = 8: x = ±4.