1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Так как AD и BC - диаметры, то треугольники OAB и OCD являются равнобедренными (OA=OB=OC=OD - радиусы).

Угол OAB = 70°, значит, угол OBA = 70°.

Угол AOC = 180° - (угол OAB + угол OBA) = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°.

Угол OCD = угол AOC / 2 = 40° / 2 = 20°.