3. Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Решение:

\( \angle MNP \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( MP \). Его градусная мера равна половине градусной меры дуги \( MP \).

\( \text{arc} MP = 2 \cdot \angle MNP = 2 \cdot 18^{\circ} = 36^{\circ} \).

\( \angle MON \) — центральный угол, опирающийся на ту же дугу \( MP \).

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

\( \angle MON = \text{arc} MP = 36^{\circ} \).

Ответ: Градусная мера центрального ∠MON равна 36°.