1. В параллелограмме ABCD AE — биссектриса ∠BAD, AB = 7 см, EC = 3 см. Найдите периметр данного параллелограмма.

Поскольку AE — биссектриса угла BAD, ∠BAE = ∠EAD. Кроме того, AD ∥ BC, поэтому ∠EAD = ∠AEB. Значит, ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: BE = AB = 7 см.

Тогда BC = BE + EC = 7 + 3 = 10 см. Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.