1. В параллелограмме ABCD AE — биссектриса угла BAD. Известно, что BE больше EC на 3 см. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см.

Так как AE — биссектриса, а AD параллельна BC, углы BAE и AEB равны. Поэтому треугольник ABE равнобедренный, и AB = BE.

Обозначим EC = x см. Тогда BE = AB = x + 3 см, а BC = AD = BE + EC = 2x + 3 см.

Из периметра: 2(AB + AD) = 48, значит AB + AD = 24.

Подставим выражения для сторон: (x + 3) + (2x + 3) = 24, откуда 3x = 18 и x = 6.

Следовательно, AB = 9 см, AD = 15 см. В параллелограмме противоположные стороны равны.

Ответ: стороны параллелограмма — 9 см и 15 см.