3. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 7:8.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому два угла, которые сторона образует с диагоналями, составляют половины двух соседних углов ромба. Соседние углы ромба в сумме равны 180°, значит их половины в сумме равны 90°.

Пусть эти углы равны 7x и 8x. Тогда 7x + 8x = 90°, откуда 15x = 90° и x = 6°.

Половины углов ромба равны 42° и 48°, следовательно, углы ромба равны 84° и 96°.

Ответ: 84° и 96°.