1. В параллелограмме ABCD биссектриса AK делит сторону BC на отрезки BK = 3 см, KC = 5 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Так как AD ∥ BC, углы BAK и AKB равны: ∠BAK = ∠KAD (AK — биссектриса), а ∠KAD = ∠AKB как накрест лежащие углы при параллельных прямых.

Значит, треугольник ABK равнобедренный, поэтому AB = BK = 3 см.

BC = BK + KC = 3 + 5 = 8 см. В параллелограмме AD = BC = 8 см.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(3 + 8) = 22 см.

Ответ: 22 см.