1. В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла ADC пересекает сторону BC в точке E и делит сторону на отрезки BE = 3 см и CE = 4 см. ∠DEC = 60°. Найти: а) углы параллелограмма; б) периметр параллелограмма; в) определить вид четырёхугольника ABED.

Условие противоречиво: такого параллелограмма не существует.

Обозначим ∠ADC = x. Поскольку DE — биссектриса, ∠CDE = x/2. В треугольнике DCE сумма углов даёт:

\(x/2 + x + 60° = 180°\), откуда \(x = 80°\).

Но по условию угол ADC тупой, то есть больше 90°. Полученное значение этому противоречит. Поэтому вычислить углы, периметр и определить вид ABED по данным условиям нельзя; вероятно, в условии опечатка.