2. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45°, меньшее основание равно 7 см, большее — 12 см. Найти меньшую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника у наклонной боковой стороны: 12 − 7 = 5 см.

Острый угол равен 45°, поэтому в этом прямоугольном треугольнике катеты равны. Высота трапеции, то есть перпендикулярная боковая сторона, также равна 5 см. Наклонная боковая сторона — гипотенуза, поэтому она длиннее высоты.

Ответ: меньшая боковая сторона равна 5 см.