1) В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K так, что BK=7 см, KC=3 см. Найти периметр параллелограмма.

Так как точка K лежит на стороне BC, то \(BC=BK+KC=7+3=10\) см.

Биссектриса угла параллелограмма, пересекающая противоположную сторону, отсекает от неё отрезок, равный прилежащей стороне: \(AB=BK=7\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(CD=AB=7\) см, \(AD=BC=10\) см.

Периметр:

\[P=2(AB+BC)=2(7+10)=34\text{ см}.\]

Ответ: 34 см.