1. В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке K. Известно, что AD = 4 см, KB = 1 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AB ∥ DC, углы между DK и AB и между DK и DC равны. DK — биссектриса угла D, поэтому угол между DK и DC равен углу между DK и DA. Следовательно, треугольник ADK равнобедренный и AK = AD = 4 см.

Тогда AB = AK + KB = 4 + 1 = 5 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен 2(AD + AB) = 2(4 + 5) = 18 см.

Ответ: 18 см.