1) В параллелограмме ABCD ∠C = 45°. Диагональ BD перпендикулярна AB и равна 7 см. Найдите DC.

Рассмотрим треугольник BCD.

1. Так как BD ⟂ AB, а AB ∥ DC, то BD ⟂ DC. Следовательно, ∠BDC = 90°.
2. По условию ∠BCD = 45°.
3. Тогда в треугольнике BCD второй острый угол также равен 45°: ∠CBD = 45°. Треугольник BCD — равнобедренный, поэтому его противолежащие катеты равны: BD = DC.
4. Следовательно, DC = BD = 7 см.

Ответ: 7 см.