3) Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Поэтому два угла, которые диагонали образуют со сторонами, в сумме дают 90°.

Обозначим меньший угол через \(x\)°, тогда больший равен \(x+30\)°.

\[x+(x+30)=90\]

\[2x=60,\qquad x=30°\]

Больший угол равен:

\[30°+30°=60°\]

Углы ромба в два раза больше соответствующих углов между диагональю и стороной:

\[2\cdot30°=60°,\qquad 2\cdot60°=120°\]

Ответ: углы ромба равны 60° и 120°.