1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. а) Выразите вектор ОС через векторы АВ и ВС и вектор OD через векторы АВ и AD

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Вектор ОС: В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам. Диагональ АС = АВ + ВС. Точка О является серединой диагонали АС. Следовательно, вектор ОС = 1/2 * вектор АС.
• Вектор OD: Аналогично, диагональ BD = AD - AB (или BD = BC - BA). Точка О является серединой диагонали BD. Следовательно, вектор OD = 1/2 * вектор BD.

Ответ:

• ОС = 1/2 (АВ + ВС)
• OD = 1/2 (AD - AB)