1. В параллелограмме биссектриса угла B делит сторону AD на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найдите его периметр.

Обозначим точку пересечения биссектрисы со стороной AD через E. В параллелограмме, если биссектриса угла B пересекает AD, то AB = AE: из параллельности AD и BC следует, что угол между BE и AD равен углу EBC, а BE делит угол B пополам; значит, треугольник ABE равнобедренный.

По условию AD = 2 + 6 = 8 см. Но не указано, какой из двух отрезков расположен рядом с A. Поэтому возможны два случая:

1. AE = AB = 2 см. Тогда P = 2(AD + AB) = 2(8 + 2) = 20 см.
2. AE = AB = 6 см. Тогда P = 2(AD + AB) = 2(8 + 6) = 28 см.

Ответ: 20 см или 28 см; без уточнения расположения отрезков единственный периметр определить нельзя.