1. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см, а угол ABD равен 60°. Найдите диагональ AC.

В треугольнике ABD угол A прямой, так как ABCD — прямоугольник.

Используем косинус угла ABD: \(\cos 60^\circ=\frac{AB}{BD}\). Тогда \(BD=\frac{12}{\cos 60^\circ}=\frac{12}{0.5}=24\) см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому \(AC=BD\).

Ответ: 24 см.