1. В прямоугольнике ABCD угол BAC на 20° больше угла CAD. Найдите эти углы.

Диагональ AC делит прямой угол BAD на два угла, поэтому ∠BAC + ∠CAD = 90°.

Пусть ∠CAD = x°. Тогда ∠BAC = x° + 20°.

Составим уравнение: x + (x + 20) = 90; 2x = 70; x = 35.

Ответ: ∠BAC = 55°, ∠CAD = 35°.