1. В прямоугольнике ABCD угол BAC на 30° больше угла CAD. Найдите эти углы.

В прямоугольнике угол BAD равен 90°, поэтому диагональ AC делит его на углы BAC и CAD, сумма которых равна 90°.

Обозначим ∠CAD за x°. Тогда ∠BAC = (x + 30)°. Получаем: \(x + (x + 30) = 90\), откуда \(2x = 60\), \(x = 30\).

Ответ: ∠BAC = 60°, ∠CAD = 30°.