1. В прямоугольнике SBHD точка O является точкой пересечения диагоналей. ∠HOD = 58°. Найдите ∠BOH и ∠BSH.

1. Точки B, O, D лежат на одной диагонали, причём лучи OB и OD противоположны. Поэтому ∠BOH = 180° − ∠HOD = 180° − 58° = 122°.
2. Пусть ∠BSH = α. Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его сторон, поэтому ∠HOD = 180° − 2α. Тогда 58° = 180° − 2α, откуда α = 61°.

Ответ: ∠BOH = 122°, ∠BSH = 61°.