1) В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC угол C прямой, CA = CB. Высота CO к гипотенузе AB равна 4. Найти AB.

Так как треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный, его катеты равны: \(CA=CB\).

Высота к гипотенузе в таком треугольнике равна половине гипотенузы:

\[CO=\frac{AB}{2}.\]

Подставим \(CO=4\):

\[4=\frac{AB}{2},\qquad AB=8.\]

Ответ: \(AB=8\).